Cette petite tablette repousse la découverte de la trigonométrie de 1000 ans
Désolé amis grecs, mais cette tablette d’argile babylonienne datant de 3 700 ans a été identifiée comme la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde, ce qui suggère que les Babyloniens ont battu les anciens Grecs à l’invention de la trigonométrie de plus de 1000 ans.
La tablette, connue sous le nom de Plimpton 322, a été découverte au début des années 1900 dans ce qui est maintenant le sud de l’Irak, mais les chercheurs ont toujours été déconcertés quant à savoir à quoi elle servait.
Grâce à une équipe de l’université de Nouvelle-Galles-du-Sud (UNSW) en Australie, le mystère aurait été résolu. Plus que cela, la méthode babylonienne de calcul des valeurs trigonométriques pourrait également avoir quelque chose à enseigner aux mathématiciens d’aujourd’hui.
Selon l’un des chercheurs, Daniel Mansfield :
Notre recherche révèle que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basée sur des rapports, pas des angles et des cercles. C’est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie indéniable.
Dès le début, les experts ont établi que Plimpton 322 présentait une liste de triplet pythagoricien, des ensembles de nombres qui correspondent à des modèles de trigonométrie pour calculer les côtés d’un triangle rectangle. Le grand débat portait sur ce que ces triplets représentaient vraiment.
Daniel Mansfield présentant la tablette.
Les mathématiques babyloniennes utilisaient une base 60 ou un système sexagésimal (comme sur une horloge), plutôt que la base 10 ou le système décimal que nous utilisons aujourd’hui.
Les trois ratios d’une table trigonométrique moderne, arrondis à six décimales. (Daniel Mansfield)
En appliquant des modèles mathématiques babyloniens, les chercheurs ont pu montrer que la tablette aurait initialement eu 6 colonnes et 38 lignes. Ils montrent également comment les mathématiciens de l’époque auraient pu utiliser le système babylonien pour trouver les chiffres sur la tablette.
Les chercheurs suggèrent que la tablette pourrait avoir été utilisée par des scribes antiques pour calculer la construction de palais, de temples et de canaux.
Mais si la nouvelle étude est juste, l’astronome grec Hipparque, qui vécut vers 120 av. J.-C., n’est pas le père de la trigonométrie. Les chercheurs datent la tablette vers 1822-1762 av. JC.
De plus, en raison de la façon dont les Babyloniens pratiquaient leurs mathématiques et leur géométrie, c’est la table trigonométrique la plus précise et la plus ancienne.
La raison en est qu’un système sexagésimal a des fractions plus exactes qu’un système décimal, ce qui signifie moins d’arrondissement. Alors que seuls deux nombres peuvent diviser 10 sans reste, 2 et 5, un système de base 60 a beaucoup plus.
Les fractions plus claires signifient moins d’approximations et des mathématiques plus précises, et les chercheurs suggèrent que nous pouvons en tirer des leçons aujourd’hui.
Selon Mansfield :
Cela signifie qu’elle a une grande pertinence pour notre monde moderne. Les mathématiques babyloniennes ont des applications pratiques possibles dans la prospection, l’infographie et l’éducation.
C’est un exemple rare d’un ancien monde qui nous enseigne quelque chose de nouveau.
L’équipe du UNSW décrit leurs résultats dans la vidéo ci-dessous :
La recherche a été publiée dans Historia Mathematica : Plimpton 322 is Babylonian exact sexagesimal trigonometry et présentée sur le site de l’université Mathematical mystery of ancient Babylonian clay tablet solved
moins d’arrondis, pas d’arrondissements 😉
sinon toujours un plaisir de lire vos articles !